Pflicht zu neuem Job schon während der Kündigungsfrist?

DER STREITFALL
Der Kläger war seit November 2019 beim beklagten Arbeitgeber beschäftigt. Der Arbeitgeber kündigte dem Kläger im März 2023 ordentlich zum 30.06.2023 und stellte ihn unter Einbringung von Resturlaub frei. Nach Zugang der Kündigung übersandte ihm der Arbeitgeber im Mai und Juni 2023 insgesamt 43 von Jobportalen oder Unternehmen online gestellte nach seiner Ansicht geeignete Stellenangebote. Auf sieben davon bewarb sich der Kläger, allerdings erst ab Ende Juni 2023. Der Arbeitgeber zahlte für Juni 2023 keine Vergütung mehr. Er war der Meinung, der Beschäftigte hätte sich schon während der Freistellung zeitnah auf die ihm überlassenen Stellenangebote bewerben müssen. Dagegen klagte der Arbeitnehmer.
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